Начинала свою карьеру Людмила на театральной сцене, и как бы популярна она не была, настоящая известность к ней пришла после того, как она начала появляться на экранах.
Визитной карточкой Дмитриевой стала роль Аллы Суриковой в картине «Ищите женщину». Зрители так сильно полюбили этот фильм, что до сих пор с охотой его пересматривают.
Людмиле отлично удаются роли необычных и эксцентричных женщин, за что ее еще сильнее полюбили зрители. А вот современный зритель узнал Дмитриеву по роли мамы Веры Ворониной, в сериале «Воронины».
Сейчас Людмиле уже 72 года, она все еще прекрасна и цветет с каждым днем. Она уже много лет счастлива в браке, у нее двое детей и четверо внуков.