Ещё с юности Игорь Савочкин был настоящим хулиганом. Чтобы направить его энергию в нужное русло, родители отдали его в секцию фехтования. Игорь собирался связать свою жизнь с этим спортом. Он и подумать не мог, что станет актёром. Однако, со спортом не сложилось, он отучился на инженера. А ради интереса и хобби начал заниматься в актёрской студии. Тогда он понял, что кино и театр — его истинное призвание.
Однако, признание и известность пришли к нему не скоро. Он добивался всего упорным трудом. Долгие годы Савочкин оставался актёром второго плана. А в 90-х было ещё сложнее, чтобы как-то выжить, актёр брался за любую работу. Активно сниматься и играть в театре актёр начал лишь после 2000-х. А теперь в года выходит 3-4 сериала с его участием. На счету Савочкина множество фильмов.
У импозантного актёра не было отбоя от поклонниц. Он всегда был любимцем женщин. Однако, когда во время съёмок он встретил Екатерину Маракулину, то понял — она его судьба. Актёр влюбился раз и навсегда. Екатерина тоже связана с кино, она работает исполнительным продюсером режиссера Андрея Звягинцева. Супруги вместе более 20 лет. Детей у пары нет, поэтому всё своё свободное время они посвящают друг другу.